نرم افزار Geogebra محصول تیم متخصص با پشتیبانی دانشگاه سالزبورگ اتریش و سرپرستی مارکوس هوهن وارتر در سال است. نرم افزار پوشش نسبتاً جامعی به مباحث حساب, جبر و هندسه فراهم کرده است. در برنامه محیط ترسیم اشکال هندسی, محیط ورود فرمان های ریاضی و ناحیه اطلاعات جبری در نظر گرفته شده است. ظاهر نرم افزار در نگاه اول بسیار جذاب و هوشمند بوده, و کلیه امکانات برای بررسی های تحلیلی و ترسیمی را فراهم می آورد. خروجی جاوا اپلت این نرم افزار بدون نقص به همراه گزینه های فراوانی است که طراح آموزشی را قادر به تولید طرح درس های تعاملی با کیفیت بالا می کند. نرم افزار در نسخه جدید خود امکان سفارشی کردن ابزار نرم افزار را فراهم کرده است. همچنین کاربر می تواند ابزار خاص مورد نظر خود را در محیط برنامه طراحی کرده و به ابزارهای موجود بیافزاید.

 

این نرم افزار وب سایت بسیار قوی و پر محتوایی دارد که علاوه بر معرفی نرم افزار, انجمن هایی را برای تعامل بین کاربران فراهم آورده است. همچنین و قسمتی به نام ویکی Geogebra به هر یک از کاربران فضایی برای قرار دادن تجربیات و تولیدات خود از نرم افزار را بوجود آورده است. سایت این نرم افزار به 30 زبان زنده دنیا از جمله فارسی قابل دسترسی می باشد.

 

نرم افزار GeoGebra در مقایسه با دیگر نرم افزارها از لحاظ توانمندی های ترسیمی, ظاهر, وسعت عمل, محتوای آموزشی برای معلمین و دانش آموزان, ارتباط با کاربران, خروجی جاوا,و بروز بودن مناسب ترین نرم افزار محسوب می‏شود.

قبل از نصب نرم افزار جئوجبرا، باید برنامه جاوا را بر روی سیستمتان نصب کرده باشید.

 

دریافت نرم افزار

سایت نرم افزار    دریافت نرم افزار جاوا

هندسه هذلولوی یکی از هندسه های نا اقلیدسی است که به هندسه لباچفسکی نیز مشهور است. نام انگلیسی این نوع هندسه، یعنی (Hyperbolic)، از کلمهٔ یونانی هیپربالئین به معنی "افزایش یافتن" گرفته شده‌است که در آن فاصلهٔ میان نیم‌خط‌ها در اصل توازی افزایش می‌یابد.

هدف از ابداع هندسه هذلولوی پیدا کردن مدل هندسی بود که در آن برای هر نقطه p و هر خط L تعداد نامتناهی خط گذرنده از p و عمود به L موجود باشد. در بعد دو مدلهای اساسی هندسه هذلولوی عبارتند از دیسک پوانکاره و نیم صفحه بالا.

در این مدل هندسه هذلولوی کوتاهترین مسیرها (ژئودزیک‌ها) عبارتند از خطهای عمودی و نیم دایره‌های عمود بر محور x. در هندسه ریمانی چنین هندسه با متریک ریمانی زیر به دست می‌آید.

انحنای این متریک ثابت و برابر -۱ می‌باشد.

اصل پنجم اقلیدس، پنچمین اصل از اصول موضوع در هندسه اقلیدسی که اصل توازی اقلیدسی نیز نامیده می‌شود.

اقلیدس در کتاب اصول اقلیدس هنگامی که بنیاد هندسه‌ای را می‌گذاشت، که به مدت بیش از دو هزار سال تنها هندسهٔ موجود بود، پنج اصل موضوع و پنج اصل متعارفی را به عنوان اصول بدیهی و بدون نیاز به اثبات پذیرفت تا بتواند بقیه قضایای هندسی را اثبات کند. اصل پنجم آن‌گونه که اقلیدس بیان کرد این‌گونه‌است: اگر دو خط راست به‌وسیلهٔ یک خط سوم قطع شوند، در همان طرفی از خط سوم که زوایای داخلی، مجموع کوچک‌تر از دوقائمه تشکیل می‌دهند یک‌دیگر را قطع می‌کنند. این اصل در شکل امروزی آن اینگونه بیان می‌شود: اگر دو خط به وسیلهٔ موربی چنان قطع شوند که مجموع اندازهٔ درجه‌های دو زاویهٔ درونی واقع در یک طرف مورب کمتر از ۱۸۰ درجه باشد، آنگاه این دو خط یک‌دیگر را در همان طرف مورب تلاقی می‌کنند. شکل مشهورتر این اصل که امروزه در دبیرستان تدریس می‌شود و به اصل توازی اقلیدسی مشهور است عبارت است از: به ازای هر خط l و نقطهٔ p غیر واقع بر آن تنها یک خط مانند m وجود دارد چنانچه از p می‌گذرد و با l موازی است.

این اصل را به این شکل نخستین بار جیرولامو ساکری طرح کرد.

صورت‌بندی جدیدی از اصل پنجم، اصل هم‌ارزی نامیده می‌شود. در این صورت‌بندی اصل پنجم به این شکل بیان می‌شود که: از یک نقطه خارج یک خط فقط یک خط به موازات آن می‌توان کشید. از آن‌جا که نخستین بار جان پلی‌فیر این اصل پنجم را به این شکل صورت‌بندی کرد به اصل پلی‌فیر هم مشهور است.

ادامه مطلب...

عدد مختلط عددی به شکل است که a و b اعداد حقیقی‌اند و i یکهٔ موهومی با خصوصیت i² = -1 است (در برخی از رشته‌ها مانند مهندسی برق، که در آن i نشانهٔ شدّت جریان است، i را با j نیز نمایش می‌دهند). عدد a قسمت حقیقی و عدد b قسمت موهومی نامیده و نوشته می‌شود:

• I_mz = b
• R_ez = a

اعداد حقیقی را می‌توان به عنوان اعداد مختلط با قسمت موهومی صفر در نظر گرفت، یعنی عدد حقیقی a معادل است با عدد مختلط a + 0i.

مجموعهٔ اعداد مختلط را بصورت تعریف می‌کنیم.

ادامه مطلب...

در ابتدای آموزش مثلثات به بررسی دایره ی مثلثاتی می پردازیم,دایره ی مثلثاتی شما را در یافتن مقادیر زاویه ها در مثلثات یاری می کند

هر دایره  دارای یک مبداء بوده که شروع حرکت متحرک از آن جا آغاز می گردد,دارای 4 ناحیه می باشد,دارای جهت اصلی خلاف عقربه های ساعت (جهت مثبت) می باشد.دارای 4 محور است که محور سینوس Sin و تانژانت tg موازی هم و محور Cos و کتانژانت Cotg  در دایره ی مثلثاتی موازی هم هستند.

تغییرات sin و cos بین 1 و 1- و تغییرات تانژانت tg و cotg از تا است

ادامه مطلب...